1998 LS 8.1 Gittertypen schwer
Gittertypen
Die metallische Bindung erzwingt durch Abstoßung und Anziehung einen festen Abstand der Atome zueinander. Da alle Metallionen (positive Metallatome, da die Metallatome Elektronen abgegeben haben) einen festen Abstand zueinander haben, kommt es zu einer kristallinen Anordnung (regelmäßige Anordnung der Atome).
Bei Festkörpern (z.B. Brücken, Kronen) spricht man bei einer regelmäßige, dreidimensionale Anordnung von Atomen von einem Gitter bzw. Kristallgitter. Die sich wiederholende Struktur dieses Gitters wird als Elementarzelle bezeichnet. Ein Gitter besteht also aus vielen Elementarzellen.
Hier ein Gitter aus sich regelmäßig wiederholenden Elementarzellen zur Veranschaulichung:
Es gibt mehrere Möglichkeiten, wie sich diese Atome in einem Gitter anordnen können.
Je nach verwendeten Werkstoffen kommen bei Metallen drei typische Anordnungen vor, diese nennt man Gittertypen:
- kubisch raumzentrierte Gitter (krz-Gitter)
- kubisch flächenzentrierte Gitter (kfz-Gitter)
- hexagonal dichtgepackteste Gitter (hdp-Gitter)
Das kubisch raumzentrierte Gitter (krz-Gitter)
Bei dem kubisch raumzentrierte Gitter (krz-Gitter) gibt es 1 Atom, welches in der Mitte sitzt (daher raumzentriert, im Raum zentriert) und 8 Atome (Atommittelpunkte), die wie an den Ecken eines Würfels angeordnet sind (daher kubisch, von Kubus=Würfel).
Da neben dem Gitter das nächste Gitter anfängt, teilt sich dieses Gitter die Atome an den äußeren Flächen mit den benachbarten Gittern. Das krz-Gitter besteht also aus 1 Atom in der Mitte + 8 mal 1/8 Atomen an den Würfelkanten, zusammen also 2 Atome. Damit füllen die Atome dem krz-Gitter ein Volumen von 68 %, dies nennt man auch Packungsdichte. Die Packungsdichte ist das Verhältnis Volumen der Atome/Gesamtvolumen des Gittertyps.
Vereinfacht zeichnet man das Gitter, indem man die Mittelpunkte der Atome zeichnet und diese mit Striche verbindet. Die Striche gibt es natürlich nicht. Eine vereinfachte Zeichnung des Gitters finden Sie oben in der Übersicht.
Wenn das gesamte Gitter mit krz gefüllt wird, liegen in den Lücken der krz-Gitter jeweils die anderen krz-Gitter. Dieses übereinander stapeln der Gitter, nennt sich Stapelfolge. Klicken Sie hier für ein kurzes Video der Stapelfolge eines krz-Gitters.
Das kubisch-flächenzentrierte Gitter (kfz-Gitter)
Das kubisch-flächenzentrierte Gitter (kfz-Gitter) ist auch kubisch aufgebaut. An den Würfelecken (daher kubisch, kubus=Würfel) sind wieder 8 mal 1/8 Atome. Zusätzlich sind an allen 6 Würfelflächen (daher flächenzentriert) jeweils 1/2 Atom vorhanden, demnach 6 mal 1/2 Atom. Insgesamt 8 mal 1/8 Atome an den Kanten + 6 mal 1/2 an den Flächen ergeben 4 Atome. Die Packungsdichte beträgt hier: 74 %. Eine höhere Packungsdichte gibt es nicht.
Die vereinfachte Zeichnung kann der Übersicht entnommen werden. Die Stapelfolge können Sie hier sehen: Stapelfolge kfz-Gitter.
Hexagonal dichtgepackteste Gitter (hdp-Gitter)
Das hexagonal dichtgepackteste Gitter (hdp-Gitter) ist wie ein Sandwich aus Atomen. Auf 7 Atome werden drei Atome gelegt und anschließend wieder einen Stapel der Grundfläche von 7 Atomen. Weil sich bei den 7 Atomen eine 6 eckige Grundfläche ergibt, sagt man hexagonal (hex=6).
Die Packungsdichte beträgt bei einem hdp-Gitter 74 %. Eine höhere Packungsdichte gibt es nicht. Dabei kommt man mit 12 mal 1/6 Atom (oben und unten an den Kanten) + 2 mal 1/2 Atom (oben und unten in der Mitte + 3 Atome (in der Mitte) auf 6 Atome in einem hdp-Gitter. Auf eine Zeichnung wird hier verzichtet.
Die Stapelfolge können Sie hier sehen: Stapelfolge hdp.
Verformung
Die Verformbarkeit von Metallen bezieht sich auf ihre Fähigkeit, ihre Form unter dem Einfluss von mechanischen Kräften (z.B. biegen) zu ändern, ohne zu brechen.
Es wird zwischen zwei Arten von Verformung unterschieden.
- plastische Verformung
- elastische Verformung
Die plastische Verformung ist eine bleibende Verformung, wie beim Biegen von Klammern bei einer partiellen Prothese. Der Klammerdraht wurde durch mechanische Kräfte verformt.
Die elastische Verformung ist eine nicht bleibende Verformung, dabei geht der verformte Körper wieder in seine Ursprungsform zurück, wie beim leichten Biegen einer Klammer. Dabei geht die Klammer wieder in seine Form zurück.
Die Möglichkeit der Verformung ist für Zahntechniker*innen immer dann von Bedeutung, wenn wir die Form eines Körpers mit mechanischen Kräften ändern wollen/müssen, ohne dass es bricht. Bedenken Sie dabei, dass auch kleinste Kräfte zu einer elastischen Verformung führen.
Um die Verformung von Metallen zu verstehen, müssen Sie die Gleitsysteme und Versetzungen verstehen.
Gleitebenen, Gleitrichtungen, Gleitsysteme
Gleitebenen und Versetzung
Gleitebenen bezieht sich auf die Ebenen innerhalb eines Kristallgitters, auf denen Atome am leichtesten aneinander vorbeigleiten können. Dieses Gleiten ist ein Hauptmechanismus für die plastische Verformung von Materialien, insbesondere von Metallen.
Wenn ein Material einer ausreichend großen mechanischen Belastung ausgesetzt wird, können die Atome in den Gleitebenen aneinander vorbeigleiten. Dieser Vorgang wird als "Versetzungsbewegung" bezeichnet und ist verantwortlich für die dauerhafte Verformung des Materials. Die Versetzungsbewegung ermöglicht es, dass sich das Material verformt, ohne dass es bricht.
Gleitebenen, Gleitrichtung und Anzahl der Gleitsysteme
Als Gleitebenen bezeichnet man Gitterebenen, auf denen ganze Atomschichten abgleiten können. Als Gleitrichtung bezeichnet man die Richtung, in der die ganze Gleitebene abgleiten kann. Die Anzahl der Gleitsysteme beschreibt die Gleitmöglichkeiten einer Gitterstruktur und ist somit ein Maß für deren Verformbarkeit. Die Anzahl der Gleitsysteme ergibt sich aus den Gleitebenen mal den Gleitrichtungen.
Beispiel anhand eines krz-Gitters:
Vergleich der Verformbarkeit der metallischen Gittertypen
Das krz-Gitter und kfz-Gitter haben 12 Gleitsysteme und das hdp-Gitter nur 3. Jetzt könnte man annehmen, dass das krz-Gitter und kfz-Gitter gleich gut verformbar sind. Jedoch spielt die Packungsdichte hier noch eine Rolle. Das herausheben der Atomblöcke aus den Lücken erfordert im kfz-Gitter einen deutlich geringeren Energieaufwand als im krz-Gitter (Vergleiche Stapelfolge bei kfz und bei hdp-Gitter). Abgleitprozesse finden deshalb schon bei geringerem Kraftaufwand statt.
| kfz-Gitter | krz-Gitter | hdp-Gitter | |
|---|---|---|---|
| Anzahl Gleitsysteme | 12 | 12 | 3 |
| Packungsdichte | 74 % | 68 % | 74 % |
| Verformbarkeit | sehr gut | mäßig | gering |
Typische krz-Gitter sind aus dem Element: Cr, Mo, V, Alpha-W, Alpha-Fe.
Typische kfz-Gitter sind aus dem Element: Cu, Ag, Au, Al, Gamma-Fe, Beta-Ni.
Typische hdp-Gitter sind aus dem Element: Mg, Zn, Cd, Alpha-Co, Alpha-Ti.
(Alpha, Beta, Gamma sind jeweils Phasen, die bei bestimmten Temperaturbereichen beim Schmelzen von Metallen auftreten. Später mehr dazu)